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Année 2012-2013 :

  1. 15/11/12 : Les mathématiques dans le contexte de la Renaissance italienne : Piero della Francesca (ca 1412/20-1492), mathématicien et peintre de son état, et son élève, Luca Pacioli di Borgo (ca 1445-1517).
  2. 22/11/12 : Les mathématiques dans le contexte de l’humanisme d’Europe du Nord : Albrecht Dürer (1471-1528), géomètre et peintre.
  3. 06/12/12 : L’invention de la Perspective (I) : Filippo Brunelleschi (1377-1446),  Leon Battista Alberti (1404-1472), Piero della Francesca.
  4. 20/12/12 : L’invention de la Perspective (II) : Jean Pélerin, dit le Viator (ca 1445-av 1524), et Albrecht Dürer.
  5. 17/01/13 : L’invention de la Perspective (III) : de Sebastiano Serlio à Guidobaldo del Monte et Simon Stevin, errements, avatars, et innovations au XVIe siècle. L’anamorphose, la marqueterie, le trompe-l’œil, le décor de scène illusionniste et le décor plafonnant.
  6. 21/03/13 :
    • L’invention de la perspective (suite et fin)
    • Arpentage, cartographie et triangulation : le renouveau des méthodes de projection héritées de Ptolémée et l’essor de la trigonométrie ; Oronce Finé (1494-1555), Guillaume Postel (1510-1581), Gerardus Mercator (1512-1592)
  7. 04/04/13 : L’arithmétique en Europe : Jacques Peletier du Mans (1517-1582), Guillaume Gosselin de Caen († 1590) et Simon Stevin de Bruges (1548-1620).
  8. 16/05/13 : Les héritiers de l’algèbre indo-arabo-musulmane : Scipione del Ferro (1465-1526), Niccolò Fontana, detto Tartaglia (1499-1557), Gerolimo Cardano (1501-1576).
  9. 06/06/13 : Les avant-courriers de “l’art de l’analyse” de M. Viète et de la “nouvelle analyse” de M. Descartes : Rafael Bombelli (1526-1572), Ludovico Ferrari (1522-1565), et Simon Stevin de Bruges (1548-1620).
  10.  au théâtre du Rond-Point à Paris : 13/12/2012 : “Piero della Francesca et Albrecht Dûrer : deux mathématiciens bien connus…”

Année 2011-2012 :

“Les Mathématiques dites “médiévales”, de l’Antiquité tardive À l’Aube de la Renaissance : de Héron d’Alexandrie & Vitruve À Léonard de Pise, en passant – si le temps le permet – par la Chine, l’Inde & le monde Arabo-Musulman”

Après un retour sur l’Antiquité tardive pour préciser l’état des lieux en Europe au temps de ceux que l’on a désignés comme des ingénieurs, des architectes ou des commentateurs – il sera question de Héron d’Alexandrie, de Vitruve, de Diophante, Pappus, Théon et Hypatia, tous d’Alexandrie –, il s’agira, pour cette troisième année d’étudier une époque souvent considérée comme régressive de l’histoire de la pensée scientifique : le Moyen Âge. Deux voies permettent de défaire le lit de cette idée reçue : 1°) revenir aux textes et comprendre ce qu’il en est en Europe du travail souterrain qui s’opère à bas bruit chez les clercs et autres doctes, voire chez certains acteurs inattendus : passeurs-traducteurs, théologiens, voire pape, juristes, médecins – faut-il rappeler que le mot espagnol algebristadésigne aussi le rebouteux, qui restaure les os – ou astronomes, parfois un peu astrologues aussi, compagnons, commerçants ou arpenteurs – Isidore de Séville, Gerbert d’Aurillac, Guillaume d’Ockham, Leonardo Fibonacci da Pisa, pour ne citer qu’eux – ; 2°) rompre avec l’européocentrisme qui qualifie la période d’âge moyen, voire de “gothique” pour en souligner une prétendue barbarie, et sous-entend, si l’on y prend garde, que cet âge de peu de lumière couvrirait le monde, connu ou méconnu, de ses ténèbres : nous croiserons alors des lettrés chinois, empereurs mythiques ou fonctionnaires-serviteurs du Fils du Ciel, les sages Bramagupta et Bhaskaracharya, algébristes hindous, les éminents savants du Magrheb de l’Iran ou de l’Irak, qui nous ont transmis les savoirs grec et hindou, et en particulier cette science nouvelle à laquelle ils ont donné le nom qu’elle porte aujourd’hui : l’ “al-djabr w’al muqabala” développée par al-Khwarizmi le bagdadi d’origine ouzbek, Omar Khayyam, le savant et poète persan, et tant d’autres, comme al-Biruni, al-Haytham, etc.

Alors, les mathématiques ? Science universelle issue d’un procès linéaire selon une seule forme de rationnalité ou science humaine, trop humaine, lancée dans une aventure erratique au croisement des cultures et des besoins divers des sociétés de notre Terre de Babel.

Programme : (sous réserve de débordements d’une séance à l’autre…)

  1. 12 janvier 2012 : Les mécaniciens et architectes de l’Antiquité du premier siècle de l’ère chrétienne. Lire les œuvres pour comprendre d’où nous venons : Héron d’Alexandrie (Ier siècle ap. J.-C.), Vitruve (Ier siècle ap. J.-C.).
  2. 26 janvier 2012 : Les théoriciens et commentateurs de l’Antiquité tardive. Lire les œuvres pour comprendre d’où nous venons : Diophante d’Alexandrie (ca. 200-214 – ca. 284-298), Pappus d’Alexandrie (autour de 300, IVe siècle ap. J.-C.), Théon d’Alexandrie (ca. 335-405), sa fille Hypatia (ca. 370-415), Proclus le Diadoque (412-485).
  3. 15 mars 2012 : Naissance et développements de l’arithmétique et de la géométrie chinoises : Les neuf Chapitres, un classique de la Chine ancienne.
  4. 3 mai 2012 : L’algèbre hindoue : Brahmagupta (598-668) et Bhaskara(charya) (114-1185).
  5. 24 mai 2012 : L’algèbre arabe : Al-Khwarizmi, Omar Khayyam et bien d’autres.
  6. 31 mai 2012 : La mathématique médiévale européenne : Isidore de Séville, Gerbert d’Aurillac et bien d’autres. Arithmétique, musique et géométrie pratique au Moyen Âge.
  7. 7 juin 2012 L’introduction de l’algèbre hindoue-arabe en Europe : Léonard de Pise dit Fibonacci.
  8. 14 juin 2012 : Panorama comparatiste de la science européenne à l’aube de la Renaissance et de l’émergence d’une nouvelle rationalité.

Année 2010-2011 :

Après une première année de ce cycle consacrée aux systèmes de numération et aux opérations du calcul arithmétique élémentaire, il s’agit maintenant d’aborder une époque cruciale pour comprendre l’émergence, en Grèce, puis dans le monde hellénistique d’une forme de rationalité qui informera pour longtemps le monde méditerranéen, le monde européen, puis le monde dit occidental. Les grands noms de cette aventure sont Euclide, le rédacteur de la doxa, Archimède, l’homme des premières considérations systématiques sur l’infini, Apollonius, le théoricien des coniques, premières courbes constituées en corpus, et Diophante, qui donna naissance à ce qu’on appelle aujourd’hui la théorie des nombres. Ils ne doivent pas nous faire oublier ceux que l’histoire de la lente évolution de l’écrit manuscrit vers l’écrit dupliqué a laissé sur le bord du chemin : je pense en particulier à Hypatia, première mathématicienne dont le nom – à défaut des écrits – nous soit parvenu. Tous écrivent sur la géométrie et l’arithmétique, les deux seules divisions de la mathématique en ce temps-là, si l’on excepte ses ‘dépendances’ – astronomie, mécanique et musique – ; et ils déclinent la chose sous diverses oppositions que nous pouvons qualifier différemment, selon que l’on se place du point de vue des nombres ou de celui des ‘figures’ ; ainsi, par exemple, d’un concept central de la théorie des proportions (qui conduit à la notion de proportionnalité) : “l’inégalité de raisons ou l’égalité de raisons” entre nombres, se dira plutôt “le courbe ou le droit” lorsque ces rapports sont entre grandeurs géométriques ; ainsi encore du vertige de l’infinité des nombres et de la plus grande infinité encore des quantités incommensurables que la grandeur géométrique oblige à créer. Nous aurons alors, au fil de cette année, reconstruit le chemin qui, après croisement avec les apports hin-dous du VIIème au XIIème siècle, et arabes du IXème au XVème siècle, conduira les européens, du XVème au XVII siècle, à appliquer l’algèbre aux objets hérités des Grecs et à littéraliser l’algèbre hindoue-arabe, pour se rendre alors “maîtres et possesseurs de la nature”, avec la mathématisation d’une nouvelle physique et au moment même où l’on a pu parler de la ‘renaissance’ des arts – musique, architecture ou peinture – ; dans cette alliance objective de l’art et de la science, les deux derniers cités, jusque là parmi les ‘arts méchaniques’, y gagneront le statut d’art ‘libéral’, comme nous le verrons dans l’année qui suivra.

Année 2009 :

> Conférence donnée par Jean-Pierre Le Goff à Lille dans le cadre de l’USTL, le 23 janvier 2009 :

Elle doit donner lieu à un article dans des actes de ce cycle sur l’espace, à paraître (2011 ou 2012 ?), qui contiendront des articles de François Wahl, Jean-Pierre Luminet, Jean Seidengart, Gérard Vergnaud, Alain Cambier, Sylvie Vauclair, Michel Cassé et Nathalie Poisson-Cogez. Voir le site de Lille-1 : USTL